Что демонстрирует показатель и как рассчитывается
Дюрация – эффективный период до выкупа облигации. В этот период включены купонные платежи, перечисляемые в различные моменты времени, и характеристики облигации наподобие оферты, амортизации. Когда амортизация, оферта и платежи отсутствуют, то данная длительность равна дате до выкупа облигации.
На отечественном рынке расчеты проводятся в днях, на других международных рынках – в годах.
При получении ценной бумаги ее владелец сталкивается с 2 рисками – кредитный и процентный. Первый представляет собой дефолт эмитента, второй – уменьшение или повышение рыночной стоимости облигации при колебаниях уровня % ставок в экономике.
Рассмотрим пример % риска. Ценная бумага с зафиксированным купоном торгуется по номиналу 100%, годовая прибыльность – 8%. Вследствие перемен на рынке прибыльность по таким же инструментам повысилась до 11%. Для того чтобы заинтересовать инвесторов, облигации необходимо достичь той же доходности. Поскольку бумага зафиксирована в 8%, для достижения подобной прибыльности потребуется уменьшить стоимость приобретения облигации. Ее рыночная стоимость снижается, и номинал становится больше. В этом заключается % риск облигаций: их стоимость снижается при увеличении прибыльности на рынке и увеличивается при ее уменьшении.
Чем длительнее дюрация ценной бумаги, тем существеннее будут колебания ее рыночной стоимости при изменении ставки Центробанка. По этой причине необходимо принимать в учет и прогнозы по ключевой ставке: что с ней произойдет в ближайшем будущем – повышение или понижение.
Для чего нужна и где используется
Рассматриваемый показатель был внедрен для того, чтобы изменять % риски различных долговых бумаг, сравнивать их между собой.
Данная длительность позволяет аналитикам и инвесторам рассчитать усредненную продолжительность возврата инвестиций. Она демонстрирует то, как облигации зависят от изменения % ставок.
Помимо этого, благодаря ей можно оценить и иные финансовые активы, выплаты по которым фиксированные. Так, банки проводят расчеты дюрации кредитных портфелей.
Практическая польза от расчета состоит в том, что он предоставляет возможность:
- выбирать облигации с минимальной дюрацией;
- вносить изменения в облигационные сделки согласно ожиданиям изменения % ставки: если ставка будет уменьшаться, то рекомендуется приобретать облигации с максимальной дюрацией, так как они больше вырастут, а если будет повышаться – с минимальной, так как они меньше упадут.
Как узнать дюрацию
Произвести расчеты можно несколькими способами:
- по специальным формулам;
- на информационных веб-сайтах;
- на cbonds.ru или rusbonds.ru;
- в торговом терминале QUIK.
QUIK принимает в учет дюрацию по ценным бумагам с переменным купоном до начала ближайшей оферты put. Он не принимает в учет оферту call. Высчитать показатель до оферты call можно или самому по специальным формулам, или на указанных выше сервисах cbonds.ru и rusbonds.ru.
Самостоятельный расчет показателя сложный и может запутать начинающего инвестора. По этой причине рекомендуется пользоваться предложенными выше сервисами. Но в то же время есть и специальные формулы для проведения всех необходимых расчетов.
Дюрация Маколея: формула расчета
Формула Маколея – популярный вариант расчета, который позволяет продемонстрировать оптимальный срок до выкупа ценной бумаги. Для использования этой формулы необходимо сложить все запланированные платежи и поделить на рыночную цену бумаги. В учет необходимо принимать даты поступления запланированных платежей и текущий купонный доход.
Модифицированная дюрация
Благодаря этой формуле можно установить, на сколько % поменяется стоимость ценной бумаги при изменении % ставок. Для этого необходимо разделить дюрацию Маколея на (1+ % ставка).
Если изменения некрупные, то применяется такая формула:
Колебание цены / Рыночная цена с НКД = - MD * изменение ставок
Эффективная дюрация и оферта
Вариант оптимален для ценных бумаг, имеющих внутренние условия, когда эмитент вправе выкупить их до даты выкупа по оферте. Вероятность выкупа бумаги уменьшает ее дюрацию.
Формула выглядит так:
Числитель – разница между стоимостью облигации при уменьшении ставок и при их увеличении. Знаменатель – первичная стоимость, помноженная на разницу ставок.
Дюрация портфеля облигаций
Представляет собой средневзвешенную дюрацию некоторых облигаций. Она определяется бумагами, входящими в состав портфеля. Подобные показатели известны, их можно найти в открытых источниках.
Дюрация проекта
Напоминает показатель продолжительности окупаемости проекта, но в учет входят исключительно дисконтированные финансовые потоки. Сумма инвестиций в учет не принимается.
Формула такая:
Свойства дюрации
Дюрация купонных облигаций меньше периода до выкупа, так как их владельцу на регулярной основе перечисляются купонные платежи.
А продолжительность дисконтных ценных бумаг приравнивается к времени до выкупа, так как по таким бумагам владельцам не перечисляются купоны. Если количество купонов – 1, и он выплачивается при выкупе, то дюрация приравнивается к дате до выкупа.
Чем меньше купон по ценной бумаге, тем реже его перечисляют. Чем больше времени до выкупа, тем крупнее дюрация: владельцу придется потратить больше времени для возврата денежных средств.
Когда рыночная стоимость бумаги уменьшается, то показатели ее прибыльности увеличиваются, и дюрация снижается, так как инвестор приобретает бумагу по более выгодной стоимости, и время возврата средств уменьшается.
При отсутствии у инвестора мнения о грядущей динамике % ставок необходимо сформировать портфель таким образом, чтобы его дюрация приближалась к дате планируемого инвестирования.
Как показатель зависит от процентных ставок
Когда купонные платежи фиксированные, инвестиционный риск состоит в колебаниях стоимости ценной бумаги. Стоимость и % ставки связаны так: когда % ставки в экономике снижаются, то стоимость уже выпущенных облигаций увеличивается.
Чем ниже дюрация, тем меньше стоимость ценной бумаги поменяется при увеличении/снижении % ставок.
Понятие выпуклости облигаций, ее связь с дюрацией
Для стандартного инвестора указанных выше данных достаточно для управления % риском некрупного портфеля. Однако существует еще одно понятие, которое позволяет проводить более точные расчеты.
Стоимость ценной бумаги зависит от ее прибыльности, причем зависимость является выпуклой. Выпуклость делится на положительную и отрицательную. Ознакомиться с значением выпуклости для той или иной ценной бумаги можно на сайте rusbonds.ru.
Расчет подобных параметров отличается значительной погрешностью вследствие асимметрии между стоимостью облигации и ее прибыльностью.
Профессиональные управляющие применяют выпуклость для того, чтобы оценить инвестиционные портфели. В среднем для владельцев ценных бумаг выпуклость облигаций представляет интерес, когда их дюрация одна и та же.
Совместное применение рассмотренных показателей обеспечивает более точное значение изменения прибыльности облигации при уменьшении/увеличении % ставок.
